6．已知$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=3$，$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

分析 設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角為θ，則由題意可得4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=16-4•2•3•cosθ+9=9，計算求得cosθ的值．

解答 解：∵$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=3$，$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角為θ，
則4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=16-4•2•3•cosθ+9=9，求得cosθ=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=-3x+2B．y=$\frac{3}{x}$C．y=x2-4x+5D．y=3x2+8x-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知|an|是遞增的等差數(shù)列，a1，a2是函數(shù)f（x）=x2-10x+21的兩個零點(diǎn)．
（1）求數(shù)列|an|的通項公式；
（2）記bn=an×3n，求數(shù)列|bn|的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一個點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x-3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并估計該班的平均分?jǐn)?shù)；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-m{x^2}+m-1$的單調(diào)減區(qū)間是（0，4），則實數(shù)m=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）等比數(shù)列{an}中，${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$，求公比q的值．
（2）已知數(shù)列{an}中，${S_n}={n^2}$，求數(shù)列{an}通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|（x+1）（x-4）＜0}，N={x|x|＜3}則M∩N=（　�。�
A．（-3，-1）B．（-1，3）C．（3，4）D．（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線x•（2t-1）-y（2t+1）+1=0（t∈R）的傾斜角為α，則α的范圍是（　�。�
A．0≤α＜$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$＜α≤πB．$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{3π}{4}$且α≠$\frac{π}{2}$C．0≤α＜$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$＜α＜πD．0≤α＜$\frac{π}{4}$

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同步練習(xí)冊答案