已知不等式：ax2+8x-6＜0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b；
（2）解關(guān)于x的不等式：bx2-3（a+m）x+3am＜0．
分析：（1）利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根之間的關(guān)系即可得出；
（2）利用（1）可得：原不等式為x2-（m-2）x-2m＜0，即（x-m）（x+2）＜0．通過分類討論m與-2的關(guān)系即可．
解答：解：（1）∵不等式ax2+8x-6＜0的解集為{x|x＜1或x＞b}，
∴1，b為方程ax2+8x-6=0的兩根，且a＜0，代入解得a=-2，b=3．
∴a=-2，b=3．
（2）原不等式即為x2-（m-2）x-2m＜0，即（x-m）（x+2）＜0．
當(dāng)m＜-2時，不等式的解集為{x|m＜x＜-2}，
當(dāng)m=-2時，不等式的解集為∅，
當(dāng)m＞-2時，不等式的解集為{x|-2＜x＜m}．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根之間的關(guān)系、分類討論的思想方法等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對問題“已知不等式xy≤ax2+2y2對于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路．
甲說：“可視x為變量，y為常量來分析”．
乙說：“不等式兩邊同除以x2，再作分析”．
丙說：“把字母a單獨放在一邊，再作分析”．
參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式xy≤ax2+2y2對于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式xy≤ax2+2y2，若對任意x∈[1，2]且y∈[2，3]，該不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）設(shè)k為常數(shù)，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．

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