已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）函數(shù)是否既有極大值又有極小值？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅰ）≤3（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)既有極大值又有極小值．
（Ⅰ）=                                  …………1分
∵在上為減函數(shù)，∴時(shí)恒成立．   ……3分
即恒成立．設(shè)，則=．
∵時(shí)＞4，∴，∴在上遞減，       ………5分
∴g() ＞g()=3，∴≤3．                                      ………6分
（Ⅱ）若既有極大值又有極小值，則首先必須=0有兩個(gè)不同正根，
即有兩個(gè)不同正根。                          …………7分
令
∴當(dāng)＞2時(shí)，=0有兩個(gè)不等的正根                   …………10分
不妨設(shè)，由=－（）=－知：
時(shí)＜0，時(shí)＞0，時(shí)＜0，
∴當(dāng)a＞2時(shí)既有極大值又有極小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，函數(shù)在處取得極值，曲線過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)．若曲線在點(diǎn)處的切線與直線的夾角為，且直線的傾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若、，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)的最大值為M。
（1）當(dāng)時(shí)，求M的值。
（2）當(dāng)取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值；
（以下結(jié)論可供參考：對(duì)于，當(dāng)同號(hào)時(shí)取等號(hào)）
（3）對(duì)于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a>0，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(a∈R).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意及，恒有
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)（－1，1）點(diǎn)，其反函數(shù)的圖象過(guò)（8，2）點(diǎn)。
（1）求a，k的值；
（2）若將的圖象向在平移兩個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)的圖象，寫(xiě)出的解析式；
（3）若函數(shù)的最小值及取最小值時(shí)x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且是的兩個(gè)極值點(diǎn)，，
（１）求的取值范圍；
（２）若，對(duì)恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，
（1）若的取值范圍；
（2）若的圖象與的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在求出的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由．

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