Question

計(jì)算：
（1）

25 9

+（

27

64

） -

1

3

-π⁰+2log36-log312-2ln

e

（2）sin120°•cos330°-sin210°•cos（-60°）+tan675°．

Answer 1

分析：（1）通過根式、分式以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值即可．
（2）直接利用誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值即可．

解答：解：（1）

25 9

+（

27

64

） -

1

3

-π⁰+2log36-log312-2ln

e

=

5

3

+

4

3

-1+log336-log312-2ln

e

=

5

3

+

4

3

-1+1-1=2
（2）原式=sin（180°-60°）•cos（360°-30°）-sin（180°+30°）cos（60°）+tan（675°-720°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°+tan（-45°）
=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

-tan45°
=

3

4

+

1

4

-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題（1）考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，基本知識(shí)的考查．（2）考查特殊角的三角函數(shù)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．