如下圖是瀏陽市夏季某一天從時(shí)到時(shí)的溫度變化曲線，近似滿足函數(shù)：

.

（1）寫出這段曲線的函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值.


解：(1)圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)y=Asin(ωx+)+b的半個(gè)周期的圖象

∴=14－6,解得ω=  

由圖示A=(30－10)=10，b=(30+10)=20    

∴y=10sin(x+)+20

將x=6,y=10代入上式可取=    

故所求的解析式為y=10sin(x+)+20,x∈［6,14］

（2）易得=10sin(x++)+20，    

由是偶函數(shù)可得，∴對恒成立

也即sin(x++)＝sin(x++)對恒成立

即sinx•cos(+)=0對恒成立    ∴cos(+)=0    ∴+=,

∴,  

所以實(shí)數(shù)的最小值為2  

練習(xí)冊系列答案
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有名數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)老師，現(xiàn)將他們分配到高二年級的三個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少名，最多名，則不同的分配方案有            種（用數(shù)字作答）．

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A.30°    B.45°    C.60°    D.90°

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青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

（1）填寫答題卡上頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖及縱坐標(biāo)；

（2）試估計(jì)該年段成績在[70,90)段的有多少人；

（3）請你估算該年段的平均分.

 


分組

頻數(shù)

頻率

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

[80,90)

[90,100]

14

0.28

合計(jì)

1.00

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要想得到函數(shù)y＝sin x的圖象，只需將函數(shù)y＝cos的圖象(　　)．

A．向右平移個(gè)單位長度        B．向右平移個(gè)單位長度

C．向左平移個(gè)單位長度       D．向左平移個(gè)單位長度

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已知A為銳角，lg(1＋cosA)＝m，＝n，則lgsinA的值是(　　)

A．m＋  B．m－n   C.  D.(m－n)

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設(shè)函數(shù)f（x）=，類比課本推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算

 f（﹣4）+f（﹣3））+…+f（0））+f（1））+…+f（5）的值為（  ）

         A.         B.        C.3       D.

 

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已知是邊長為2的正三角形的邊 上的動點(diǎn)，則 (        )

A．最大值為8       B．是定值6      C．最小值為2      D．與的位置有關(guān)

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