Question

現(xiàn)定義一種運(yùn)算?；當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，m?n=m+n；當(dāng)m、n中一個(gè)為正奇數(shù)另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，m?n=mn，則集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個(gè)數(shù)是（ ）
A．21
B．26
C．31
D．41

Answer 1

【答案】分析：利用題中的定義，對(duì)集合M中滿足公共屬性a?b=36，a∈N^*，b∈N的元素（a，b）列出，得到集合中元素的個(gè)數(shù)．
解答：解：據(jù)運(yùn)算?的定義
當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)有a+b=36得a=1，b=35；a=2，b=34…a=35，b=1共35個(gè)（a，b）
當(dāng)m、n中一個(gè)為正奇數(shù)另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)有ab=36得a=1，b=36；a=3，b=12；a=4，b=9；a=9，b=4；a=12，b=3；a=36，b=1共6個(gè)（a，b）
故集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個(gè)數(shù)是35+6=41
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題中的新定義，并利用新定義解決問題；新定義題是近幾年常考的題型，要重視．