Question

國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為

1

3

，乙、丙去北京旅游的概率分別為

1

4

，

1

5

．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為（　�。�

• A、

  59

  60

• B、

  3

  5

• C、

  1

  2

• D、

  1

  60

Answer 1

分析：根據(jù)甲、乙、丙去北京旅游的概率，得到他們不去北京旅游的概率，至少有1人去北京旅游的對立事件是沒有人取北京旅游，根據(jù)三人的行動相互之間沒有影響，根據(jù)相互獨立事件和對立事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為

1

3

，

1

4

，

1

5

．
∴他們不去北京旅游的概率分別為

2

3

，

3

4

，

4

5

，
至少有1人去北京旅游的對立事件是沒有人取北京旅游
∴至少有1人去北京旅游的概率為P=1-

2

3

×

3

4

×

4

5

=

3

5

．
故選B

點評：本題考查相互獨立事件和對立事件的概率，相互獨立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，而對立事件是指同一次試驗中，不會同時發(fā)生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率．