△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.
（1）求角A的大小；
（2）若a=，求bc的最大值；
（3）求的值.
（1）A=120°（2）bc取得最大值為1（3）
（1）∵cosA===-,                               2分
又∵A∈（0°，180°），∴A=120°.                                    4分
（2）由a=,得b2+c2=3-bc,
又∵b2+c2≥2bc（當(dāng)且僅當(dāng)c=b時(shí)取等號(hào)），
∴3-bc≥2bc(當(dāng)且僅當(dāng)c=b時(shí)取等號(hào)）.                            6分
即當(dāng)且僅當(dāng)c=b=1時(shí)，bc取得最大值為1.                               8分
（3）由正弦定理得：2R,
∴                                     10分
=                                                       11分
=                                           12分
=                                          13分
=.                                                     14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在中,,分別是角所對(duì)的邊.
(Ⅰ)求；  (Ⅱ)若,,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．若，
，
（1）求角的余弦值；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A（-1）n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A 2 n mile的C處的緝私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此時(shí)，走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

沿一條小路前進(jìn)，從A到B，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是
50°，距離是3 km，從B到C，方位角是110°，距離是3 km，從C到D,方位角是140°，距離是（9+3）km.試畫出示意圖，并計(jì)算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知中角A、B、C的對(duì)邊分別為
（1）求c的值；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在不等邊△ABC中，a為最大邊，如果a2＜b2＋c2，則∠A的取值范圍是      �！�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在半徑為的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為，若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則其高應(yīng)為_______(精確到)

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