已知橢圓
的離心率
,則m的取值范圍為( )
A.3<m<4
B.3<m<8
C.3<m<4或
D.m>8或3<m<4
【答案】
分析:分類討論,確定橢圓的幾何量,利用橢圓
的離心率
,建立不等式,即可求m的取值范圍.
解答:解:當焦點在x軸上時,4>m,a
2=4,b
2=m,c
2=a
2-b
2=4-m,
∴
,∴m>3,
∵m<4,
∴3<m<4;
當焦點在y上時,4<m,a
2=m,b
2=4,c
2=a
2-b
2=m-4,
∴
,∴m<
,
∵m>4,∴
;
綜上,則m的取值范圍為3<m<4或
故選C.
點評:本題考查橢圓的幾何性質,考查分類討論的數(shù)學思想,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
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已知橢圓
的離心率
,則實數(shù)k的值為( )
A.3
B.3或
C.
D.
或
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