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在等比數列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，則a12＋a22＋a32＋…＋an2等于

[　　]
A．

(2n－1)2

B．

C．

D．

4n－1

答案：C
解析：

　　由等比數列的前n項和公式，得Sn＝2n－1，從而an＝Sn－Sn－1＝2n－1(n≥2)，

　　當n＝1時也成立，可得an2＝4n－1，故a12＋a22＋a33＋…＋an2＝1＋4＋42＋…＋4n－1＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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