在約束條件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10下，求z＝x2＋y2的最小值．

答案：
解析：

解：線性約束條件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10所表示的區(qū)域恰好圍成一個三角形區(qū)域(含邊界)，其三個頂點為(5，0)，(3，4)，(0，2)，而z＝x2＋y2表示原點到點(x，y)距離d的平方，故問題等價于原點到可行域內(nèi)的點的距離d的平方的最小值，由圖形不難得出當d為原點到直線2x＋5y＝10的距離時，所求值最小，故最小值為()2＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修五數(shù)學人教A版 人教A版 題型：022

在約束條件：2x＋5y≥10，2x―3y≥―6，2x＋y≤10下，z＝x2＋y2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修五數(shù)學人教A版 人教A版 題型：022

在約束條件：2x＋5y≥10，2x―3y≥―6，2x＋y≤10下，則z＝x2＋y2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在約束條件：2x+5y≥10，2x―3y≥―6，2x+y≤10下，則z=x2+y2的最小值為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在約束條件：2x+5y≥10，2x―3y≥―6，2x+y≤10下，z=x2+y2的最小值為________.

   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案