Question

用一個(gè)平面截正方體，所得截面三角形一定是（　�。�

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定

Answer 1

分析：因?yàn)榻孛鏋槿�角形，所以只能是把正方體的某個(gè)角給截去，截面與正方體的某個(gè)角相鄰的三個(gè)面的交線圍成的圖形即為我們所要找的三角形

解答：解：如圖所示截面為三角形ABC，OA=a，OB=b，OC=c，AC²=a²+c²，AB²=a²+b²，BC²=b²+c²
∴cos∠CAB=

AC2+AB2-BC2

2AB•AC

=

2a2

2(a2+c2)(a2+b2)

＞0，
∴∠CAB為銳角，同理∠ACB與∠ABC也為銳角，
所以△ABC為銳角三角形，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：在證明一三角形為銳角三角形時(shí)，如果知道哪個(gè)角最大，可以直接證最大角為銳角，若不知哪個(gè)角最大，就要證明三個(gè)角均為銳角