雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，并且與圓＝17的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，－1），如果圓在A點(diǎn)的切線(xiàn)與C的漸近線(xiàn)平行，則C的方程是_____　　　　　　　　   ___．

 

答案：
解析：

 


提示：

圓在A點(diǎn)的切線(xiàn)為，故可設(shè)C的方程為，

∵  C過(guò)點(diǎn)A（4，－1），∴  C過(guò)點(diǎn)A（4，－1），

∴  ．

∴  C的方程為．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（
2
3
3
，0），漸近線(xiàn)方程為y=±
3
x
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)的右支交與兩點(diǎn)，求直線(xiàn)L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線(xiàn)L：y=kx+1與雙曲線(xiàn)C交與A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）等軸雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，AB=
3
，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等軸雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，C與拋物線(xiàn)x2=16y的準(zhǔn)線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
2
，則C的虛軸為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）如圖，雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，虛軸兩端點(diǎn)分別為B1、B2，左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)分別為A、F，若
AB2
⊥
FB1
，則雙曲線(xiàn)C的離心率為
5
+1
2
5
+1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線(xiàn)的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求
DA
•
DB
的值；
（3）對(duì)于雙曲線(xiàn)Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線(xiàn)Γ上的兩點(diǎn)（M，N都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，求證：直線(xiàn)MN與x軸的交點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)．

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