15．如果不等式x2＜|x-1|+a的解集是區(qū)間（-3，3）的子集，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，7）B．（-∞，7]C．（-∞，5）D．（-∞，5]

分析 要解的不等式等價于x2-|x-1|-a＜0，設(shè)f（x）=x2-|x-1|-a，則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（-3）=5-a≥0}\\{f（3）=7-a≥0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：不等式x2＜|x-1|+a等價于x2-|x-1|-a＜0，
設(shè)f（x）=x2-|x-1|-a，
若不等式x2＜|x-1|+a的解集是區(qū)間（-3，3）的子集，則$\left\{\begin{array}{l}{f（-3）=5-a≥0}\\{f（3）=7-a≥0}\end{array}\right.$，
求得a≤5，
故選：D．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖中，正（主）視圖和  側(cè)（左）視圖如圖所示，則俯視圖不可以為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosa|+|x+2cosa|+3cosa），若對任意實數(shù)x，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，則a的取值范圍是[-$\frac{2π}{3}$+2kπ，2kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為（2，0），且點（2，3）在橢圓上，則橢圓的短軸長為$4\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知矩陣A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}）$．
（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求矩陣A的特征值λ1、λ2和對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{{α}_{1}}$、$\overrightarrow{α_2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在一次射擊考試中，編號分別為A1，A2，A3，A4的四名男生的成績依次為6，8，8，9環(huán)，編號分別為B1，B2，B3的三名女生的成績依次為7，6，10環(huán)，從這七名學生中隨機選出二人．
（1）用學生的編號列出所有的可能結(jié)果；
（2）求這2人射擊的環(huán)數(shù)之和小于15的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)單位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為120°，$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，則|$\overrightarrow a|$=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．7D．$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosωx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinωx-cosωx，2）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函數(shù)f（x）的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，當$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，設(shè)h（x）=|f（x-1）|+g（x-1），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．h（x）關(guān)于（1，0）對稱B．h（x）關(guān)于（-1，0）對稱C．h（x）關(guān)于x=1對稱D．h（x）關(guān)于x=-1對稱

查看答案和解析>>

同步練習冊答案