在等比數(shù)列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若該數(shù)列的第5項(xiàng)a5=4，則θ=________．


分析：先根據(jù)數(shù)列的第2項(xiàng)和第3項(xiàng)求出公比，然后根據(jù)第五項(xiàng)建立等式關(guān)系，解三角方程即可．
解答：∵在等比數(shù)列{an}中a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，
∴q=sinθ+cosθ
a5=4=（sinθ+cosθ）4
∴sinθ+cosθ=，0＜θ＜π
則θ=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及三角方程的求解，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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