Question

設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象可能是下面的（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

Answer 1

【解析】

試題分析：可以先判斷函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）的奇偶性，由圖象知y=f（x）為偶函數(shù)，y=g（x）為奇函數(shù)，所以y=f（x）g（x）為奇函數(shù)，排除B．利用函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106015924021618/SYS201501310602025841153087_DA/SYS201501310602025841153087_DA.001.png">，排除D．當(dāng)，y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，選A．

由圖象可知y=f（x）為偶函數(shù)，y=g（x）為奇函數(shù)，所以y=f（x）g（x）為奇函數(shù)，排除B．

因?yàn)楹瘮?shù)y=g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，所以函數(shù)y=f（x）g（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106015924021618/SYS201501310602025841153087_DA/SYS201501310602025841153087_DA.001.png">，排除D．

當(dāng)，f（x）＜0，g（x）＜0，所以y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，選A．

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化．