若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，則其對(duì)角線長(zhǎng)為
3
3
3
3
．
分析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
a2+b2+c2
=
(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)
，由此根據(jù)a+b+c=7，ab+bc+ca=11，能求出結(jié)果．
解答：解：∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，
且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
a2+b2+c2

=
(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)

=
72-2×11

=
27
=3
3
．
故答案為：3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，4，5，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm.把這樣的兩個(gè)長(zhǎng)方體全等的面重合在一起組成大長(zhǎng)方體，則大長(zhǎng)方體的對(duì)角線最長(zhǎng)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為__________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，則其對(duì)角線長(zhǎng)為______．

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