已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．            B．          C．            D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵為等腰三角形，可知只需即可，即，化簡(jiǎn)得，∴該雙曲線的離心率的取值范圍為，故選A

考點(diǎn)：本題考查了雙曲線離心率的求法

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形中的幾何關(guān)系找出雙曲線方程中的a、b、c的關(guān)系是正確求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則斜率的取值范圍是（        ）

A．   B．  C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西太原第五中學(xué)高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為         

 

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已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為     .

 

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已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（    ）

A．      B．        C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三6月適應(yīng)性考試文科A數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．            B．          C．            D．

 

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