Question

（2012•閔行區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），其反函數(shù)為y=f^-1（x），則y=f^-1（x）-1的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（　�。�

A．（2，1）

B．（1，1）

C．（2，0）

D．（0，2）

Answer 1

分析：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（1，2），所以其反函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，1），根據(jù)圖象平移的規(guī)律，得到y(tǒng)=f^-1（x）-1的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（1，2），所以y=f^-1（x）的圖象經(jīng)過（2，1），
又y=f^-1（x）-1的圖象可由y=f^-1（x）的圖象向下平移一個(gè)單位得到，
所以y=f^-1（x）-1的圖象經(jīng)過（2，0）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)反函數(shù)的求法，同時(shí)考查了函數(shù)的圖象平移問題，是基礎(chǔ)題．