已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)記bn＝log3，數(shù)列的前n項和為Tn，證明：Tn<.

 

（1）an＝ (an－1－an)（2）見解析

【解析】(1)當(dāng)n＝1時，a1＝S1，由S1＋a1＝1，

解得a1＝.當(dāng)n≥2時，∵Sn＝1－an，Sn－1＝1－an－1，∴Sn－Sn－1＝ (an－1－an)，即an＝ (an－1－an)．

∴an＝an－1.∴{an}是以為首項，為公比的等比數(shù)列，其通項公式為an＝×n－1＝2×3－n.

(2)∵bn＝log3＝2 log33－n＝－2n.

∴.

∴Tn＝

＝1＋－－＝<

 

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若·＝，則·的值是________．

 

 

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已知正四棱錐的底面邊長是6，高為，這個正四棱錐的側(cè)面積是________．

 

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設(shè)圓x2＋y2＝1的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則線段AB長度的最小值為________．

 

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已知過A(－1，a)，B(a,8)兩點的直線與直線2x－y＋1＝0平行，則a的值為________．

 

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已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．

 

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等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.

 

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在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，則角A，B，C中最大角的余弦值為________．

 

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點，則|＋3|的最小值為______．

 

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