【題目】某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，則其體積為_________，若該圓柱的三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在側(cè)視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為___________.

【答案】

【解析】

根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)為16，求得圓柱的底面半徑，再結(jié)合高，利用柱體的體積公式求解，通過(guò)三視圖可得點(diǎn)M，N在長(zhǎng)為圓柱的高，寬為圓柱底面周長(zhǎng)的的矩形對(duì)角線的端點(diǎn)上，利用勾股定理求解.

因?yàn)閳A柱的底面周長(zhǎng)為16，

所以圓柱的底面半徑為，

所以圓柱的體積為.

由三視圖得點(diǎn)M，N在長(zhǎng)為圓柱的高，寬為圓柱底面周長(zhǎng)的的矩形對(duì)角線的端點(diǎn)上，

如圖所示：

則最短路徑為.

故答案為：①；②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司對(duì)旗下的甲、乙兩個(gè)門店在1至9月份的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并得到如圖折線圖.

下面關(guān)于兩個(gè)門店?duì)I業(yè)額的分析中，錯(cuò)誤的是( )

A.甲門店的營(yíng)業(yè)額折線圖具有較好的對(duì)稱性，故而營(yíng)業(yè)額的平均值約為32萬(wàn)元

B.根據(jù)甲門店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，該門店?duì)I業(yè)額的平均值在[20，25]內(nèi)

C.根據(jù)乙門店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，其營(yíng)業(yè)額總體是上升趨勢(shì)

D.乙門店在這9個(gè)月份中的營(yíng)業(yè)額的極差為25萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過(guò)點(diǎn)，交拋物線于，兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證；

（3）在（2）的條件下，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體中，平面，，三角形是等邊三角形，且，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)大小、形狀、手感完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.現(xiàn)每次有放回地從中任意取出一個(gè)小球，直到標(biāo)有偶數(shù)的球都取到過(guò)就停止.小明用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第3次停止摸球的概率，利用計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，每1組中有3個(gè)數(shù)字，分別表示每次摸球的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

131 432 123 233 234 122 332 141 312 241 122 214 431 241 141 433 223 442

由此可以估計(jì)恰好在第3次停止摸球的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓C：的離心率為，其右焦點(diǎn)到橢圓C外一點(diǎn)的距離為，不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)度為2．

1求橢圓C的方程；

2求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，且，，過(guò)作斜率為的直線交拋物線于、兩點(diǎn).

（1）若，，求；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，為定值，當(dāng)變化時(shí)，始終有，求定值的大�。�

（3）若，，，當(dāng)改變時(shí)，求三角形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓Γ：的左，右焦點(diǎn)分別為F1(，0)，F2(，0)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，已知橢圓Γ上一異于A，B的點(diǎn)P，PA，PB的斜率分別為k1，k2，滿足.

（1）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)橢圓Γ左頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線AM和AN，分別交橢圓Γ于M，N兩點(diǎn)，問(wèn)x軸上是否存在一定點(diǎn)Q，使得∠MQA=∠NQA成立，若存在，則求出該定點(diǎn)Q，否則說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“眾志成城，抗擊疫情，一方有難，八方支援”，在此次抗擊疫情過(guò)程中，各省市都派出援鄂醫(yī)療隊(duì). 假設(shè)汕頭市選派名主任醫(yī)生，名護(hù)士，組成三個(gè)醫(yī)療小組分配到湖北甲、乙、丙三地進(jìn)行醫(yī)療支援，每個(gè)小組包括名主任醫(yī)生和名護(hù)士，則不同的分配方案有（ ）

A.種B.種C.種D.種

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