已知點(diǎn)(
2
，2)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)(-
2
，
1
2
)在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上，若f（x）=g（x），則x=______．
由題意，可設(shè)f（x）=xα，g（x）=xβ 
∵點(diǎn)(
2
，2)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)(-
2
，
1
2
)在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上
∴
2
α=2，(-
2
)β=
1
2

解得β=-2，α=2
∴f（x）=x2，g（x）=x-2，又f（x）=g（x），
∴x2=x-2，解得x=±1
故答案為±1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(
2 
 ，2  )在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)(-2 ，  
1
4
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）問x為何值時(shí)有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(
2
，2)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)(
1
8
，
1
2
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）作出這兩個(gè)函數(shù)的草圖，觀察當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(
2
，2)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)(-
2
，
1
2
)在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上，若f（x）=g（x），則x=
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)(
2 
 ，2  )在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)(-2 ，  
1
4
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）問x為何值時(shí)有f（x）≤g（x）．

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