11、給出下列命題：“p：?x∈（0，+∞），不等式ax≤x2-a恒成立”；q：“1是x的不等式（x-a）（x-a-1）≤0的解”．若兩命題中有且只有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-4，0）∪（0，1]
分析：通過(guò)解決二次不等式恒成立求出p是真命題時(shí)a的范圍，通過(guò)解二次不等式求出q是真命題時(shí)a的范圍，“有且僅有一個(gè)真”
分兩類(lèi)求出a的范圍．
解答：解：若p真則有a2+4a≤0解得-4≤a≤0
若q真則有（1-a）（1-a-1）≤0解得0≤a≤1
∵兩命題中有且只有一個(gè)是真命題
則①p真q假時(shí)，有-4≤a≤0且a＞1或a＜0
∴-4≤a＜0
②p假q真時(shí)，有a＞0或a＜-4且0≤a≤1
∴0＜a≤1
總之a(chǎn)∈[-4，0）∪（0，1]
故答案為[-4，0）∪（0，1]
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式恒成立求參數(shù)范圍、二次不等式的解法、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)；
②若p=0，q=1，則“距離坐標(biāo)”為（0，1）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；
③若p=1，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（1，2）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．
上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）給出下列命題：p：函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：?x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量
a
=（λ，1），
b
=（-1，λ2），
c
=（-1，1），則（
a
+
b
）∥
c
的充要條件是λ=-1．其中所有真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題:

①點(diǎn)P為的外分點(diǎn),P分所成的比λ的取值范圍是(-∞,0);

②線段AB的一個(gè)靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)分所成的比是;

③的定比分點(diǎn)P不能與P2重合,但可以與P1重合;

④點(diǎn)(x1,y1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-y1,-x1);

⑤若D、E、F三點(diǎn)分別是△ABC三邊上的中點(diǎn),則△DEF與△ABC有相同的重心.

其中正確命題的序號(hào)是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)；
②若p=0，q=1，則“距離坐標(biāo)”為（0，1）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；
③若p=1，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（1，2）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．
上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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