Question

已知函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）如果，求銳角α．

Answer 1

解：（1）=sinα+cosα=，x≠kπ，k∈Z，
所以，所以周期為T=2π；最大值為．
（2）因為，所以，即sinα=，因為銳角α，所以，
分析：（1）利用三角函數(shù)的平方關(guān)系化簡函數(shù)的表達式，利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，直接利用周期公式?求出函數(shù)的周期，求出最大值．
（2）通過，銳角的條件，化簡后，直接求出銳角α．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)的周期的求法，考查計算能力，�？碱}型．