7．設F1、F2分別為雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的左右焦點，M是雙曲線的右支上一點，則△MF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，利用切線長定理，再利用雙曲線的定義，把|PF1|-|PF2|=6，轉化為|HF1|-|HF2|=6，從而求得點H的橫坐標．

解答 解：如圖所示：F1（-5，0）、F2（5，0），
設內(nèi)切圓與x軸的切點是點H，PF1、PF2與內(nèi)切圓的切點分別為M、N，
∵由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a=8，
由圓的切線長定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=8，
即|HF1|-|HF2|=8，
設內(nèi)切圓的圓心橫坐標為x，則點H的橫坐標為x，
故 （x+5）-（5-x）=8，
∴x=4．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的定義、切線長定理，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想以及數(shù)形結合的數(shù)學思想，正確運用雙曲線的定義是關鍵．

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