（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象過點（1，13），

且函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）已知,，求函數(shù)在[，2]上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）.

（2）=0．當，；

當，；

當，；

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用。

（1）因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以二次函數(shù)的對稱軸方程為，故.又因為二次函數(shù)的圖象過點（1，13），所以，故.得到解析式。

（2）因為  當時，，當時，，

得到=0，同時可以得到最小值。

解 （1）因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以二次函數(shù)的對稱軸方程為，故. 又因為二次函數(shù)的圖象過點（1，13），所以，故.因此，的解析式為.     

（2）  當時，，當時，，

由此可知=0．當，；

當，；

當，；

 

練習冊系列答案
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（1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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