函數(shù)y=ax+1與y=loga（x+1），（其中a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于


  1. A.
    直線y=x對(duì)稱(chēng)
  2. B.
    直線y=x-1對(duì)稱(chēng)
  3. C.
    直線y=x+1
  4. D.
    直線y=-x+1對(duì)稱(chēng)
C
分析：同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，然后利用整體移動(dòng)的思想，判斷相關(guān)函數(shù)平移后的對(duì)稱(chēng)軸
解答：∵函數(shù)y=ax與y=logax，（其中a＞0且a≠1）互為反函數(shù)
∴它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，
又∵函數(shù)y=ax向左平移一個(gè)單位后得到y(tǒng)=ax+1的圖象
函數(shù)y=logax向左平移一個(gè)單位后得到y(tǒng)=loga（x+1）的圖象
∴y=ax+1與y=loga（x+1），（其中a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱(chēng)，
故選C
點(diǎn)評(píng)：判斷互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系，關(guān)鍵是牢記“互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)”，
而平移圖象后，原來(lái)的對(duì)稱(chēng)軸也要隨之移動(dòng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、函數(shù)y=ax+1與y=loga（x+1），（其中a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0且a≠1，函數(shù)y=|ax-1|與y=2a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+1與y=a|x-1|（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題（其中a＞0且a≠1）：
①函數(shù)y=ax-1與y=-ax+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
②函數(shù)y=ax-1與y=-ax+1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
③函數(shù)y=ax-2與y=a2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
④函數(shù)y=ax-2與y=a2-x的圖象關(guān)于x=2軸對(duì)稱(chēng)．
⑤函數(shù)y=ax+2與y=a2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
其中正確的命題是
②④⑤
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌三模）已知a＞0，且a≠1，函數(shù)y=ax-1與y=loga（x+1）的圖象分別恒過(guò)定點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A的直線l1與過(guò)點(diǎn)B的直線l2垂直相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是
x2-x+y2-y=0或（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
x2-x+y2-y=0或（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
．

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