Question

12、已知f（x）=5^x+3，則f ^-1（25）=

-1

．

Answer 1

分析：求f ^-1（25）的值，即求X為何數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）=25，不妨令f（x）=5^x+3=25，根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x 的方程，解方程求了對應(yīng)的x的值，即可得到答案．

解答：解：令f（x）=5^x+3=25
則x+3=2
x=-1
即f（-1）=25
故f ^-1（25）=-1
故答案為：-1

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是反函數(shù)，其中根據(jù)原函數(shù)經(jīng)過（a，b）點(diǎn)，反函數(shù)必過（b，a）點(diǎn)，從而將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)指數(shù)方程問題是解答的關(guān)鍵．