【題目】正方體ABCD - A1B1C1D1的棱長為2, E、F、G分別為BCCC1、BB1的中點,則(

A.直線與直線AF垂直B.直線A1G與平面AEF平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.C與點G到平面AEF的距離相等

【答案】BC

【解析】

對選項A,取中點,則在平面上的投影,由不垂直,得不垂直,故A錯誤.對選項B,取的中點,連接,易證平面平面,從而得到平面,故B正確.對選項C,連接,,得到

平面為平面截正方體所得的截面,再計算其面積即可得到C正確,對選項D,利用反正法即可得到D錯誤.

對選項A,如圖所示:

中點,連接,.

在平面上的投影,

因為不垂直,所以不垂直,故A錯誤.

對選項B,取的中點,連接,,如圖所示:

因為,平面平面,所以平面,

因為,平面,平面,所以平面,

又因為平面,,

所以平面平面.

因為平面,所以平面,故B正確.

對選項C,連接,,如圖所示:

因為,所以平面為平面截正方體所得的截面.

,

,所以四邊形為等腰梯形,

高為,.

C正確.

對選項D,連接,如圖所示:

假設(shè)點與點到平面的距離相等,即平面必過的中點,

不是的中點,則假設(shè)不成立,故D錯誤.

故選:BC

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知,直線與曲線交于, 兩點,若,求的值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;

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(Ⅰ)求, , 的值;

(Ⅱ)估計該校高三學(xué)生體質(zhì)測試成績的平均數(shù)和中位數(shù);

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A.如果一個角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等

B.兩條異面直線所成的有的范圍是

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D.如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,,∠ABC=BCD=90°,EPB的中點。

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(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;

(2)|PM |,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值

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