已知向量e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，若向量a與b共線，則

[　　]

A．λ＝0

B．

e2＝0

C．

e1∥e2

D．

e1∥e2或λ＝0

答案：D
解析：

　　解：因?yàn)?B>a與b共線，所以存在實(shí)數(shù)k，使得a＝kb，即(2k－1)e1＝λe2．

　　因?yàn)?B>e1≠0，所以若2k－1＝0，則λ＝0或e2＝0；若2k－1≠0，，此時(shí)e1∥e2，而0與任一個(gè)向量平行，所以λ＝0或e1∥e2，應(yīng)選D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
e1
≠
0
，λ∈R，
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
與
b
共線，則必有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
e1
≠
0
，
e2
≠
0
，μ∈R．向量
a
=
e1
+μ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
與
b
共線，則下列關(guān)系中一定成立的是
 
．
①μ=0；
②
e2
=
0
；
③
e1
∥
e2
；
④
e1
∥
e2
，或μ=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：013

已知向量e1≠0，e2≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e2．若向量a與b共線，則下列關(guān)系中一定成立的是

[　　]

A．λ＝0

B．

e2＝0

C．

e1∥e2

D．

e1∥e2或λ＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1．若a與b共線，則下列關(guān)系中一定成立的是

[　　]
A．

λ＝0

B．

e2＝0

C．

e1∥e2

D．

e1∥e2或λ＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量e1≠0,λ∈R,a=e1+λe2,b=2e1,若向量a與b共線，則下列關(guān)系一定成立的是（    ）

A.λ=0              B.e2=0          C.e1∥e2                 D.e1∥e2或λ=0

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