某數(shù)學(xué)老師身高175cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是172cm、169cm和181cm．已知兒子的身高與父親的身高有關(guān)．
（1）列表（用表格表示題目中父子之間兒子的身高y與父親的身高x對應(yīng)關(guān)系）；
父親的身高x（cm）
 
 
 
兒子的身高y（cm）
 
 
 
（2）用線性回歸分析的方法預(yù)測該教師孫子的身高．
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)題意可得三組父子的數(shù)據(jù)，填寫表格；
（2）利用最小二乘法求回歸系數(shù)，得回歸直線方程，代入兒子的身高可得預(yù)報變量孫子的身高．
解答： 解：（1）根據(jù)題意可得表格：
父親的身高x（cm） 172 169 175
兒子的身高y（cm） 169 175 181
（2）
.
x
=
172+169+175
3
=173，
.
y
=
169+175+181
3
=175，
直接計算得
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
18
18
=1，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
=175-1×172=3，
預(yù)測該教師孫子的身高y=
?
b
x+
?
a
=1×181+3=184cm．
點評：本題考查了線性回歸方程的求法及應(yīng)用，熟練掌握最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將6個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不同，則不同的放法共有（　　）
A、4種B、6種C、8種D、10種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＞0，a1=8，數(shù)列{bn}滿足條件bn=log2an，若數(shù)列{bn}的前n項和中S7最大，且S7≠S8
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出首項b1和公差d的值．
（2）求數(shù)列{an}的公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，
3
sinx），
n
=（sinx，-cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）+sin（2A-
π
6
）=1，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．直線l的極坐標方程為pcosθ-psinθ+2=0，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），點M（x0，y0）在曲線C1上，動點P（x，y）其坐標滿足
x=
1
4
x0
y=y0
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）記動點P（x，y）的軌跡為曲線C2，試判斷直線l與曲線C2的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB，求證：
（1）EF⊥DC；
（2）平面DBC⊥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a
x+1
（a≠2）．
（1）用反證法證明：函數(shù)f（x）不可能為偶函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減的充要條件是a＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開設(shè)10門課程供學(xué)生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修三門，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是
 
．

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