已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．
2011
由題意知，a1 006＋a1 007＝2 012>0，a1 006·a1 007＝－2 011<0，又因首項為正等差數(shù)列，所以a1 006>0，a1 007<0,2a1 006＝a1＋a2 011>0,2a1 007＝a1＋a2 013<0，即S2 011>0，S2 013<0，又因Sn＝，n的最大值為2011.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若－9，a，－1成等差數(shù)列，－9，m，b，n，－1成等比數(shù)列，則ab＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1＝－8，a2＝－6，若將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項和為  (　　)．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a1的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是(　　)．
A．－21B．4 C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，對于任意的n∈N＋，an，Sn，a成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，若對任意的實數(shù)x∈(1，e](e是自然對數(shù)的底)和任意正整數(shù)n，總有Tn<r(r∈N＋)．則r的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列，的前項和分別為，，若，則（   ）
A．B．C．D．

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