（文）設(shè)f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．當(dāng)0＜x＜π時，
f'（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，則不等式f（x）•cosx＞0的解集為______．
設(shè)g（x）=f（x）cosx，
∵f（x）是定義在（-π，0）U（0，π）上的奇函數(shù)，
故g（-x）=f（-x）cos（-x）=-f（x）cosx=-g（x），
∴g（x）是定義在（-π，0）U（0，π）上的奇函數(shù)．
g'（x）=f'（x）cosx-sinxf（x）＞0，
∴g（x）在（0＜x＜π）遞增，
于是奇函數(shù)g（x）在（-π，0）遞增．
∵g(±
π
2
)=0
∴f（x）•cosx＞0的解集為
(-
π
2
，0)∪(
π
2
，π)
故答案為：(-
π
2
，0)∪(
π
2
，π)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓的方程為(a＞0),其右焦點(diǎn)為F，把橢圓的長軸分成6等份，過每個分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓上半部于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5五個點(diǎn)，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線l過F點(diǎn)(l不垂直坐標(biāo)軸)，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M(m,0)，試求m的取值范圍.

(文)某廠家擬在2006年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用).

(1)將2006年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；

(2)該廠家2006年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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