設(shè)a>0,解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
<0.
分析:不等式
(1-a)x-1
x
<0可化為x•[(1-a)x-1]<0,我們分0<a<1時(shí),a=1時(shí),a>1時(shí),三種情況討論不等式的解集,最后綜合討論結(jié)果,即可得到答案.
解答:解:不等式
(1-a)x-1
x
<0可化為x•[(1-a)x-1]<0
①當(dāng)0<a<1時(shí),有
1
1-a
>0,
此時(shí)不等式的解析為(0,
1
1-a

②當(dāng)a=1時(shí),此時(shí)不等式的解析為(0,+∞)
③當(dāng)a>1時(shí),有
1
1-a
<0,
此時(shí)不等式的解析為(-∞,
1
1-a
)∪(0,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次不等式的解法,其中當(dāng)不等式中遇到參數(shù)無法確定時(shí),常引入分類討論的方法.
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<1

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