Question

【題目】為了適應新高考改革，某校組織了一次新高考質量測評（總分100分），在成績統(tǒng)計分析中，抽取12名學生的成績以莖葉圖形式表示如圖，學校規(guī)定測試成績低于87分的為“未達標”，分數(shù)不低于87分的為“達標”.

（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）在這12名學生中從測試成績介于80~90之間的學生中任選2人，求至少有1人“達標”的概率.

Answer 1

【答案】（1）86,80.5；（2）.

【解析】

（1）找出莖葉圖中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式，即可求得平均數(shù)；

（2）在被抽取的學生中，有2個“達標”學生，4個“未達標”學生，按達標和不達標兩類編號，列出從6人中任取2人的所有情況，統(tǒng)計出滿足條件的基本事件的個數(shù)，根據(jù)古典概型的概率公式，即可求解.

(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為86；

平均數(shù)為.

(2)在被抽取的學生中，有2個“達標”學生，4個“未達標”學生，

將“達標”學生編號為，，“未達標”學生編號為，，，，

則從6人中任取2人,有以下情況：

，，，，，，，，

，，，，，，.共15種.

其中符合條件的為，，，，，，

，，，共9種.

故至少有1人“達標”的概率.