已知奇函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0]上的解析式為f(x)＝x2＋x，則切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1的切線方程是                                                                          (　　)

A．x＋y＋1＝0                      B．x＋y－1＝0

C．3x－y－1＝0                     D．3x－y＋1＝0

B

解析　在[0，＋∞)上，由函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)，

得f(x)＝－x2＋x，切點(diǎn)為(1,0)．

∴y′＝－2x＋1，∴y′|x＝1＝－1.

故切線方程為y＝－(x－1)，即x＋y－1＝0.

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已知奇函數(shù)y＝f(x)是定義在(－2，2)上的減函數(shù)，若f(m)＋f(2m－1)＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知奇函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?－∞，＋∞)，且滿足條件：①當(dāng)x＞0時，f(x)＜0；②對于任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明y＝f(x)是減函數(shù)；

(2)若x＞0時不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知奇函數(shù)y＝f(x)為定義在(－1，1)上的減函數(shù)，且f(1＋a)＋f(1－a2)＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知奇函數(shù)y＝f(x)在定義域(－1，1)上是減函數(shù)，滿足f(1－a)＋f(1－2a)＜0，求a的取值范圍．

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