Question

1．若f（x）=sin（2x+θ），則“f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，
則2×$\frac{π}{3}$+θ=$\frac{π}{2}$+kπ，
解得θ=-$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，此時(shí)θ=-$\frac{π}{6}$不一定成立，
反之成立，
即“f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合三角函數(shù)的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．