已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：注意到目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
作出可行域．易知當(dāng)為B點(diǎn)時(shí)取得目標(biāo)函數(shù)的最大值可知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，7），
代入目標(biāo)函數(shù)中，可得zmax=52+72=74．
故填：74．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
3
+
y
4
=1，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足x2y=32，則x+y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，則x2+y2-6x的最小值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是
 
．

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