Question

已知一個(gè)等差數(shù)列共有2005項(xiàng)，那么它的偶數(shù)項(xiàng)之和與奇數(shù)項(xiàng)之和的比值是

1002

1003

．

Answer 1

分析：由題意易得偶數(shù)項(xiàng)之和與奇數(shù)項(xiàng)之和，且a₁+a₂₀₀₅=a₂+a₂₀₀₄，代入可得比值．

解答：解：由題意可得：該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)有1003項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)共有1002項(xiàng)，
且偶數(shù)項(xiàng)之和S_偶=

1002×(a2+a2004)

2

，
奇數(shù)項(xiàng)之和S_奇=

1003×(a1+a2005)

2

，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₁+a₂₀₀₅=a₂+a₂₀₀₄
故比值為：

1002

1003

故答案為：

1002

1003

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．