3．已知點(diǎn)A=（-1，1）、B=（1，2）、C=（-3，2），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由已知可求$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$的坐標(biāo)，根據(jù)$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影為：$|\overrightarrow{AB}|cosθ$=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$（θ為向量的夾角），即可求解．

解答 解：由已知可得，$\overrightarrow{AB}$=（2，1），$\overrightarrow{AC}$=（-2，1），
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2×（-2）+1×1=-3，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$，
設(shè)$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$的夾角為θ，
則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影為：$|\overrightarrow{AB}|cosθ$=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{-3}{\sqrt{5}}=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向量投影定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列四個(gè)命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題“p∧q”為真命題；
②函數(shù)f（x）=2x+2x-3在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
③已知圓O：x2+y2=5，直線l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜$\frac{π}{2}}）$）．則圓O上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2；
④用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）的過程中，由n=k到n=k+1時(shí)，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）．其中，真命題的序號(hào)是①②④（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．2014巴西足球世界杯最終以德國隊(duì)高舉大力神杯而落幕，專家認(rèn)為：“中國的孩子既沒時(shí)間也沒場(chǎng)地踢球，現(xiàn)在急需足球這樣的全民健身運(yùn)動(dòng)，當(dāng)從民族的高度、戰(zhàn)略的高度發(fā)展足球”，以下是某新聞媒體進(jìn)行的網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“中立”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持中立不支持
20歲以下800450200
20歲以上（含20歲）100150300
在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，則n=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD=BC，b，c分別表示角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，某幾何體的三視圖相同，均為圓周的$\frac{1}{4}$，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{5}{4}$πC．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（-1，0）．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（　�。�
A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．-1＜t＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓C：x2+y2-6x+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則該雙曲線離心率等于（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．天貓電器城對(duì)海爾官方旗艦店某款4K超高清電視機(jī)在2015年1月11日的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示，數(shù)據(jù)顯示，該日海爾官方旗艦店在[0，3）小時(shí)銷售了該款電視機(jī)2臺(tái)．
（1）海爾官方旗艦店在2015年1月11日的銷售量是多少？
（2）海爾官方旗艦店對(duì)在[0，6）小時(shí)售出的該款電視機(jī)中隨機(jī)取兩臺(tái)贈(zèng)送禮物，求這兩臺(tái)電視機(jī)都是[3，6）小時(shí)售出的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知原命題：“若a+b≥2，則a，b 中至少有一個(gè)不小于1”，則原命題與其否命題的真假情況是（　　）
A．原命題為真，否命題為假B．原命題為假，否命題為真
C．原命題與否命題均為真命題D．原命題與否命題均為假命題

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