已知直線(為參數(shù)),曲線(為參數(shù)).
(1)設與相交于兩點,求;
(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆江西新余一中高三上學期開學考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式在區(qū)間上恒成立, 求的取值范圍, 并證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆江西新余一中高三上學期開學考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等比數(shù)列中, ,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆云南玉溪市高三第三次教學質(zhì)檢數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知三棱錐的外接球為球,球的直徑,且都是等邊三角形,則三棱錐的體積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆云南玉溪市高三第三次教學質(zhì)檢數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為異面直線,為兩個不同的平面,,直線滿足,則( )
A.且 B.且
C.且 D.且
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三入學考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,平面,,,.
(1)求點到平面的距離;
(2)點為線段上一點(含端點),設直線與平面所成角為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三入學考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)且,則( )
A.50 B.60 C.70 D.80
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三入學考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某城市城鎮(zhèn)化改革過程中最近五年居民生活用水量逐年上升,下表是2011年至2015年的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
居民生活用水量(萬噸) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸方程;
(2)根據(jù)改革方案,預計在2020年底城鎮(zhèn)改革結(jié)束,到時候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定,預測該城市2023年的居民生活用水量.
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆北京通州區(qū)高三4月一模數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐,底面正方形,為側(cè)棱的中點,為的中點,.
(Ⅰ)求四棱錐體積;
(Ⅱ)證明:平面;
(Ⅲ)證明:平面平面.
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