若f（x）=-
1
2
x2+（a+2）x+lnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-3，-1）
C、[-1，0）
D、[0，+∞）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，當(dāng)x＞1時，f′（x）≤0，即a≤x-
1
x
-2．利用單調(diào)性求得函數(shù)y=x-
1
x
-2＞-2，從而求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，當(dāng)x＞1時，f′（x）=-x+a+2+
1
x
≤0，即a≤x-
1
x
-2．
由于函數(shù)y=x-
1
x
-2在（1，+∞）上單調(diào)遞增，∴y＞-2，∴a≤-2，
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個數(shù)a=8，b=17交換，使a=17，b=8，下面語句正確的一組是（　　）
A、a=b b=a
B、b=a a=b
C、c=b b=a a=c
D、a=c c=b b=a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：（x-m）2+（y+2）2=9與圓C2：（x+1）2+（y-1）2=4外切，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-3，5)與向量
b
=(-4，x，y)平行，則x，y的值分別是（　　）
A、-6和10
B、6和-10
C、-6和-10
D、6和10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（7，2）作圓x2+y2+2x-4y-95=0的弦，則弦長的最大值和最小值之差為（　　）
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-4x-4=0上的點P（x，y），則x2+y2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為保護(hù)環(huán)境，綠色出行，某高校今年年初成立自行車租賃公司，初期投入36萬元，建成后每年收入25萬元，該公司第n年需要付出的維修費(fèi)用記作an萬元，已知{an}為等差數(shù)列，相關(guān)信息如圖所示．
（1）設(shè)該公司前n年總盈利為y萬元，試把y表示成n的函數(shù)，并求出y的最大值；（總盈利即n年總收入減去成本及總維修費(fèi)用）
（2）該公司經(jīng)過幾年經(jīng)營后，年平均盈利最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=2cos
A
2
sin（π-
A
2
）+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（A）=0，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方程為2x+y-6=0過點A（1，-1）作直線l2與直線l1交于點B，且|AB|=5，則直線l2的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案