Question

已知t＞0，關(guān)于x的方程有相異實(shí)根的個(gè)數(shù)情況是

1. A.
   0或1或2或3
2. B.
   0或1或2或4
3. C.
   0或2或3或4
4. D.
   0或1或2或3或4

Answer 1

B
分析：由，可得3|x|-1=-，，同時(shí)平方可得t-4x²=9x²-6|x|+1即t=13x²-6|x|+1，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=13x²-6|x|+1 （-≤x≤）的圖象和函數(shù)y=t 的圖象如圖數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答：解：∵t＞0，關(guān)于x的方程程
即3|x|-1=-，
兩邊 同時(shí)平方可得，t-4x²=9x²-6|x|+1
∴t=13x²-6|x|+1
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=13x²-6|x|+1 （-≤x≤）的圖象和函數(shù)y=t 的圖象如圖
①t或t＞1時(shí)，兩函數(shù)的圖象有0個(gè)交點(diǎn)
②當(dāng)t=或時(shí)，兩函數(shù)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)
③時(shí)，兩函數(shù)的圖象有4個(gè)交點(diǎn)
④t=1時(shí)，兩函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)
∴t＞0，關(guān)于x的方程有相異實(shí)根的個(gè)數(shù)情況是o或1或2或4
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象法判斷方程的實(shí)根個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．