Question

在汶川地震的災(zāi)后重建工作中，國(guó)務(wù)院指示江西省有對(duì)口援助受災(zāi)相對(duì)較輕的小金縣，現(xiàn)我省選派6名教師（其中4名男、2名女教師）到小金縣的A、B、C三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)支教，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)2名，且2名女教師不在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)，也不在C鎮(zhèn)，某男教師甲不在A鎮(zhèn)，問(wèn)共有多少選派方法

1. A.
   24
2. B.
   18
3. C.
   12
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，分析可得2名女教師在A鎮(zhèn)、B鎮(zhèn)各一名，易得其分配方法的數(shù)目，再對(duì)甲分在B地、C地兩種情況討論，計(jì)算各種情況下選派方法的數(shù)目，最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：依題意，2名女教師不在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)，也不在C鎮(zhèn)，則2名女教師在A鎮(zhèn)、B鎮(zhèn)各一名，有2種不同的分配方法；
再對(duì)甲分情況討論：①甲在B地，則有C₃²=3種不同選派方法；
②甲在C地，則有A₃³=6種不同選派方法；
則不同的選派方法有2×（6+3）=18種；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要優(yōu)先分析受限制的元素，如本題中的甲與兩名女教師．