設函數(shù)f（x）=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　　）
A、[-1，2]
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[0，+∞）
分析：分類討論：①當x≤1時；②當x＞1時，再按照指數(shù)不等式和對數(shù)不等式求解，最后求出它們的并集即可．
解答：解：當x≤1時，21-x≤2的可變形為1-x≤1，x≥0，
∴0≤x≤1．
當x＞1時，1-log2x≤2的可變形為x≥
1
2
，
∴x≥1，
故答案為[0，+∞）．
故選D．
點評：本題主要考查不等式的轉(zhuǎn)化與求解，應該轉(zhuǎn)化特定的不等式類型求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）設函數(shù)f（x）=
21-x，x≤0
f(x-1)，x＞0
若關(guān)于x的方程f（x）=x+a有且只有兩個實根，則實數(shù)a的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
，則f（f（2））=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
，則f（f（2））=______．

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