Question

20、生產(chǎn)一定數(shù)量商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x件時，成本函數(shù)是
C（x）=20+2x+0.5x²（萬元），若每售出一件這種商品的收入是20萬元，那么生產(chǎn)這種商品多少件時，該企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)利潤=收入-成本可設(shè)利潤為y，則得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，求出y的最大值及此時的x即可．

解答：解：設(shè)該企業(yè)獲得的利潤為y萬元，根據(jù)題意知：
y=20x-c（x）=-0.5x²+18x-20，x＞0，此函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x=18時，y有最大值，y_最大=142萬元
答：生產(chǎn)這種商品18件事，該企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤為142萬元．

點(diǎn)評：考查學(xué)生會根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的函數(shù)類型，會求二次函數(shù)的最大值．