已知a, b是異面直線，下面四個命題：
①過a至少有一個平面平行于b；  ②過a至少有一個平面垂直于b；
③至多有一條直線與a，b都垂直；④至少有一個平面與a，b都平行。
其中正確命題的個數(shù)是
A．０　　B．１　C．２　D．３
C

專題：探究型；運動思想．
分析：根據(jù)a，b是異面直線，以及平面的確定，作出平面α，β，γ滿足①過a至少有一個平面平行于b；②必須在異面直線垂直的條件下才成立；③跟據(jù)線面垂直的判定定理，即可找到這樣的平面γ與a，b都平行，且平面γ的直線有無數(shù)條，故③不成立，④找到這樣的平面γ與a，b都平行，且這樣的平面有無數(shù)個．故④正確．
解答：解：∵a，b是異面直線，
∴在直線a上任取一點p，過P和直線b確定一個平面α，在平面α內(nèi)過P做直線c∥b，
且a，c確定平面β，b∥β，故①正確；
②若過a至少有一個平面垂直于b，則b⊥a，而a與b不一定垂直，故②不正確；
③若直線l⊥β，則直線l⊥a，l⊥b，而直線l有無數(shù)條，故③不正確；
④過b上一點直線c∥a，則b，c確定一個平面γ，則所有與它平行且不過a的平面β都滿足與兩異面直線平行，故④正確．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①若直線上l有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，l則//α；
②若直線l與平面α平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
其中正確的命題的序號是________(注:把你認為正確的命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


命題: 若，則與的夾角為鈍角.命題：定義域為的函數(shù)在及上都是增函數(shù)，則在上是增函數(shù).下列說法正確的是（    ）
“或”是真命題 “且”是假命題 為假命題為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題若，則.則的否命題是     ，命題非是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
① 動點M到兩定點A、B的距離之比為常數(shù)（且），則動點M的軌跡是圓；
② 橢圓（）的離心率是，則（是橢圓的半焦距）；
③ 雙曲線（）的焦點到漸近線的距離是；
④ 已知拋物線上有兩個點A,B，且OA⊥OB(O是坐標原點)，則.
以上命題正確的是__________(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論：
① 若命題p：存在，使得；命題q：對任意，，則命題“”為假命題。
②已知直線：，：。則的充要條件為。
③命題“若，則”的逆否命題為：“若則”；
其中正確結(jié)論的序號為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
①若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則的值為；
②若，則函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；
③在數(shù)列中，，是其前項和，且滿足，則數(shù)列是等比數(shù)列；
④函數(shù)的最小值為2．
則正確命題的序號是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

1．下列四個命題中的真命題為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) ，給出下列四個命題
（1）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
（2）直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
（3）函數(shù) 的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到；
（4）若  ，則 的值域是 
其中正確命題的個數(shù)是 （ ▲ ）
A．1B．2C．3D．4

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