已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，等比數(shù)列{bn}的公比q是小于1的正有理數(shù)．若a1=d，b1=d2，且是正整數(shù)，則q等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定的表達(dá)式，利用是正整數(shù)，q是小于1的正有理數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意：a2=a1+d=2d，a3=a1+2d=3d，b2=b1q=d2q，b3=b1q2=d2q2
∴=
∵是正整數(shù)，q是小于1的正有理數(shù)．
令=t，t是正整數(shù)，則有q2+q+1=
∴q=
對t賦值，驗證知，當(dāng)t=8時，有q=符合題意
故選C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，特別是等比數(shù)列混合題，兩者的內(nèi)在聯(lián)系很重要．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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