已知函數(shù)，（，）．

（Ⅰ）判斷曲線在點（1，）處的切線與曲線的公共點個數(shù)；

（Ⅱ）當時，若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍．


解：（Ⅰ），所以斜率 又，曲線在點（1，）處的切線方程為

由     

由△=可知：

當△>時，即或時，有兩個公共點；

當△=時，即或時，有一個公共點；

當△<時,即時，沒有公共點           

（Ⅱ）=，

由得                      

  令，則    

當，由   得              

所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增                 

 因此，                          

由，比較可知

所以，當時，函數(shù)有兩個零點.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)下面的要求，求滿足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然數(shù)n。

（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；

（2）以下是解決該問題的一個程序，但有幾處錯誤，請找出錯誤并予以更正。

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       如圖，已知橢圓的右頂點為A（2，0），點P（2e，）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．

       （1）求橢圓的方程；

       （2）若點B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足，且，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過拋物線焦點的直線交其于，兩點，為坐標原點．若，則的面積為

A．             B．            C．            D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，，函數(shù)， 三個內(nèi)角的對邊分別為.

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和為,,,則（　�。�

A．           B．         C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是(   )                  

A．     

B．     

C．    

D．

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二．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，橢圓過點，離心率為，又橢圓內(nèi)接四邊形ABCD (點A、B、C、D在橢圓上)的對角線AC，BD相交于點，且，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線AB的斜率．

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