已知α，β是方程lg2x-lgx-2=0的兩根，則logαβ+logβα的值為（　　）
A、3
B、2
C、-
5
2
D、-
3
2
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：解方程lg2x-lgx-2=0求出α，β，由此能求出logαβ+logβα的值．
解答： 解：∵α，β是方程lg2x-lgx-2=0的兩根，
解方程lg2x-lgx-2=0，得：
lgx=-1或lgx=2，
解得x=
1
10
，或x=100，
∴α=
1
10
，β=100，或α=100，β=
1
10
，
logαβ+logβα=log
1
10
100+log100
1
10
=-2+（-
1
2
）=-
5
2
．
故選：C．
點評：本題考查對數(shù)值的運算，是基礎題，解題時要熟練掌握對數(shù)的運算法則．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

k為何值時，直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個交點（　�。�
A、-
6
3
＜k＜
6
3
B、k＞
6
3
或k＜-
6
3
C、-
6
3
≤k≤
6
3
D、k≥
6
3
或k≤-
6
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a∈R，則“a=1”是“直線ax-y+1=0與直線x-ay-1=0平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x 
1
3
B、y=x 
1
2
C、y=x-2
D、y=x 
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x(3x-2)
+lg（2x-1）的定義域是（　�。�
A、[
2
3
，+∞）
B、（
1
2
，+∞）
C、（
2
3
，+∞）
D、（
1
2
，
2
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-3|在區(qū)間[0，4]上的最大值、最小值別是（　�。�
A、3，1B、4，1
C、3，0D、1，0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象如圖所示，則f（
π
4
）=（　�。�
A、0
B、-1
C、-
3
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點在x軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alog22x+2alog2x+1在區(qū)間[
1
8
，4]上的最大值為4，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案